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因式分解的练习题及参考答案

汇沃作文大全网 http://www.sdqhdkj.cn 2018-09-10 17:16 出处:网络 编辑:

  导语:下面是小编为您推荐的因式分解测试题(含答案),希望。能给您带来帮助。


  一、选择题


  1、下列。从。左到右。的变形中,属于因式。分解的是( )


  A、 B、


  C、 D、


  2、多项式 的公因。式是( )


  A、 B、 C、 D、


  3、在下列多项式中,能用平方差公式分解因式的是( )


  A、 B、 C、 D、


  4、下列各式中 不是完全平方式的是( )


  A、 B、


  C、 D、


  5、已。知。多项式 分解因式。为 ,则 的值为( )


  A、 ; B、 ; C、 ; D、


  二、填空题


  6、分解因式x(2-x)+6(x-2)=__________。


  7、如果 是一个完全。平方式,那么k的值是___________。


  8.计算93-92-892的结果是____。______。


  9.如果a+b=10,ab=。21,则。a2b+ab2。的值为_________。


  三、解答题


  10、分解因式


  (1)8a2-2b2 (2)4xy2-。4x2y-y3


  11、已知 ,求 的。值。


  12、32000-4 31999+1031998能被7整除吗?。试说明理由。


  能力提升


  一、选择题


  1、在下列多项式:① ② ③


  ④ 中,有一。个相同因式的多项式是( )[


  A、①和② B、①和④ C、①和③ D、②和④


  2、已知(19。x31)(1。3x17)(13x17)( 11x23)可因式分解成(axb)(8xc),其中a、b、c均为整数,则abc=?


  A、12 B、32 C、38 D、72


  3、若 是。完全平方式,则m的值应为( )


  A、7 B、1。 C、7或1 D、7或1


  4、可整除 的最大的数是。( 是整数) ( )


  A、2 B、4 C、6 D、8


  5、已知 10, =80,则 等于( )


  A、20。 B、10 C、20 D、-10


  二、填空题


  6、分解因式 .


  7、若整式 是完全平方式,请你写。一个满足条件的单项式Q是 。


  8、已知代数式 ,当 时,它有最小值,是 .


  9、已知 是△AB。C的三边,且 ,那么△ABC的形。状是 。


  三、解答题


  10、分解因式


  (1) (2。)


  11、计算


  12、在学习中,小明发现:当n=1,2,3。时,n26n的值都是负数.于是小朋猜想:当n为任意正整数时,n2-6n。的值都是负。数.小明的猜想正确吗?请。简要说明你的理由.


  13、已知x,y是不相 等的正数,试比较 与


  14、已知 , , ,求代数式


  的值。


  智力闯关


  1、在日常生活中如取。款、上网。等都需要密码.有一种用因式分解法产生的密码,方便记忆。.原理是:如对于多项式 ,因式分解的结果是 ,若取x=9,y=9时,则各个因式的值是:(x-y)=0,(x+y)=18,(x2+y2)=162,于是就可以把0。18162作为一个六位数的密码.对于多项式 ,取x=10,y=10时,用上述方法产生的密码是什么呢?(能写几。个写几个)


  2、如果一个正整。数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为神秘数.


  如: , , ,因此4,12,20。都是神秘数


  (1)28和2 012这两个数是神秘数吗?为什么?


  (2)设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数),由这两个连续偶 数构造。的神秘 数是4的。倍数。吗?为什么?


  (3)两个连续。奇数的平方数(取正数)是神秘数吗。?为什么?


  3、已知,如图,现有 、 的正方形纸片。和 的矩形纸片各若干块,试选用这些纸片(每种纸片至。少用一次)在下面的虚线方框中拼成一个矩形(每两个纸片之间既不重叠,也无空隙,拼出的图中必须保留拼图的痕迹),使拼出的矩形面积为 ,并标出此矩形的长和宽。


  收集:趣味短信里的数。学


  参考答案:


  基础巩固


  能力提升


  1、C 2、A 3 、D 4、C 5、B 6、 7、 (任意一个) 8、 9、等边三角形


  (2)


  11、解:


  =


  =


  =


  13、因为: - = 0 所以:


  1。4、解: = (有创造思想)


  = ,以下,只需求ab,bc,ca即可。代数式。=3。


  智力闯关


  (2) 因此由。2k+2和2。k构造的神秘数是4的倍数.


  (。3)由(2)知神秘数可 表示为4的倍数但一定不是8的倍数因为两个。连续奇。数为2k+1和2k-1,则 ,即两个连续奇数的平方差不。是神秘数.


  3、分析:本题首先将所给的。二次三项式 进行因式分解,其结果为: =(2。a+b)(a+2b),由此便得出本题的求解思路,首先将2a。+b、a。+2b分别分解为:2a+b=a+a+b;a+2b=a+b+b。在此基础上再设计品解方案,注意设计时应使正方形的

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